Cryptanalysis on As it was

分组密码工作模式攻击讲义 Part 3：Nonce Misuse Resistance 与 Synthetic IV

maocred@gmail.com (Halois) — Sun, 19 Jul 2026 09:00:00 +0800

Note: Vol.2 已经把 AEAD 的认证方程和 nonce-based 边界讲清了。Vol.3 的问题不是再追加两个模式名词，而是继续追问：如果 “nonce never repeats” 这条前提自己坏了，安全定义应该怎样升级，失败模式又该怎样被重新组织。

SIV 与 GCM-SIV 的价值，不在于它们让 misuse 没有代价，而在于它们改变了失败的几何形状。对 GCM 而言，repeated nonce 会直接复用 keystream 和 tag mask，把攻击者送进关于 \(H\) 的代数恢复问题。对 SIV / GCM-SIV 而言，外部 nonce 不再直接选中 keystream，而是先进入一个 synthetic IV 的计算，于是 repeated nonce 不再自动等于 two-time pad。

这一卷真正要区分的，不是“谁更先进”，而是四种完全不同的退化：keystream reuse、tag collapse、equality leakage、deterministic repetition。把这些退化混成一句“nonce misuse 很危险”，反而会掩掉攻击者到底得到了什么。

分组密码工作模式攻击讲义 Part 2：AEAD 的构造逻辑与认证边界

maocred@gmail.com (Halois) — Sun, 19 Jul 2026 08:00:00 +0800

Note: Vol.1 的核心结论是，保密性模式只要还保留一个“对任意篡改密文都返回某个明文”的解密接口，攻击者就仍然能沿着那条接口做线性利用。Vol.2 要补上的，不是又一个模式名词，而是这个接口何时会从总函数变成部分函数。

AEAD 的关键不在于“密文后面多挂了一个 tag”，而在于系统把 nonce、associated data、payload、长度和顺序一起压进一个验证方程，并把解密语义改写成只允许输出 \(P\) 或 \(\bot\)。一旦这个改写成立，Vol.1 里最常见的 bit flip、reorder、splice、truncate 利用链就不再天然拥有一个可调用的明文 oracle。

这一卷只讲原理和推导，不讲 API、不讲 PoC、不讲题目套路。主线只有三条: GCM 的 \(CTR+GHASH\)，CCM 的 \(CTR+CBC\text{-}MAC\)，以及 OCB 的 offset/checksum。它们都能做 AEAD，但它们的认证对象、状态对象和 nonce 进入系统的方式并不相同，因此 misuse 时的退化方式也并不相同。

分组密码工作模式安全性分析 Part 1：攻击者视角

maocred@gmail.com (Halois) — Sat, 18 Jul 2026 00:00:00 +0800

Threat Model: 这里不介绍 AES/SM4 的轮函数，也不讨论如何实现加密 API。默认底层分组密码 \(E_K\) 是强伪随机置换，攻击面来自 mode of operation 本身。

分组密码模式的安全性问题，本质是：如何把固定长度置换 \(E_K:\{0,1\}^n\to\{0,1\}^n\) 包装成多块消息加密、流式加密、磁盘加密或 AEAD，并且在攻击者能观察、选择、篡改、重放输入输出时仍保持边界清晰。

攻击者关心的不是“CBC 是什么”，而是：CBC 的哪个 XOR 可以被控制，CTR 的哪个 nonce 一旦重复就使两条消息相消，GCM 的哪个认证多项式会在 nonce reuse 后暴露方程，XTS 为什么解决磁盘 ECB 轮廓但仍不认证。