https://galoishlee.github.io/tags/finite-field/ Recent content in Finite-Field on As it was Hugo zh-CN maocred@gmail.com (Halois) maocred@gmail.com (Halois) This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License. Fri, 17 Jul 2026 00:00:00 +0800 https://galoishlee.github.io/reed-solomon-code-from-zero-to-practice/ Fri, 17 Jul 2026 00:00:00 +0800maocred@gmail.com (Halois) https://galoishlee.github.io/reed-solomon-code-from-zero-to-practice/ <blockquote> <p>Note: Reed–Solomon 码不是“把数据多复制几份”。它把有限域上的 \(k\) 个符号解释成低次多项式，再用多点求值或等价的生成多项式计算代数冗余。</p> </blockquote> <p>这篇笔记从本科生真正需要的最小起点展开：先区分 error 与 erasure，再建立 Hamming distance、有限域和 Vandermonde 生成矩阵，随后推导 RS 的 MDS 距离并进入 syndrome、错误定位多项式、Chien search 与 Forney algorithm。中间所有小参数数值都由独立脚本复算。</p> <p>工程部分固定 PyPI 稳定版 <code>reedsolo==1.7.0</code>。我们会主动破坏字节，分别测试未知错误、已知擦除、联合纠错边界和越界失败；同时说明一个更重要的边界：纠错码不是哈希、认证码或加密算法。</p>