Zero-Knowledge on As it was https://galoishlee.github.io/tags/zero-knowledge/ Recent content in Zero-Knowledge on As it was Hugo zh-CN maocred@gmail.com (Halois) maocred@gmail.com (Halois) This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License. Mon, 01 Dec 2025 08:00:00 +0800 零知识证明的最小理论框架 https://galoishlee.github.io/zk-minimal-framework/ Mon, 01 Dec 2025 08:00:00 +0800maocred@gmail.com (Halois) https://galoishlee.github.io/zk-minimal-framework/ <blockquote> <p>Reading: GMR 1989, Goldreich, and the standard zero-knowledge definition chain.</p> </blockquote> <p>开篇先不讲洞穴故事，也不讲“验证者虽然信了但什么都没学到”这种直觉口号。后面整条 ZK 系列都会反复调用同一批对象: relation、language、instance、witness、prover、verifier、transcript、view、simulator、extractor。第一篇的任务，只是把这些对象之间的接口一次性钉死。</p> <p>零知识证明真正容易混掉的，不是某个协议细节，而是哪些性质分别由 completeness、soundness、zero knowledge、knowledge soundness 约束；哪些结论只对 honest verifier 成立；哪些地方已经从 proof 退到了 argument。只要这些边界不先写清楚，后面看到 Sigma、Fiat-Shamir、SNARK、STARK 时就会不断把不同层次的结论混在一起。</p> <p>本文给出一个最小理论框架: 从 $R(x, w)$ 定义语言，到交互证明的接受事件，再到 verifier view 与 simulator 的 indistinguishability，最后补上 argument/proof 与 knowledge soundness 的分界。它不是一篇历史综述，而是一份后续文章默认继承的接口说明书。<sup id="fnref:1"><a href="#fn:1" class="footnote-ref" role="doc-noteref">1</a></sup> <sup id="fnref:2"><a href="#fn:2" class="footnote-ref" role="doc-noteref">2</a></sup></p>