https://galoishlee.github.io/tags/bitcoin/ Recent content in Bitcoin on As it was Hugo zh-CN maocred@gmail.com (Halois) maocred@gmail.com (Halois) This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License. Fri, 12 Dec 2025 08:00:00 +0800 https://galoishlee.github.io/secp256k1-signature-mechanisms/ Fri, 12 Dec 2025 08:00:00 +0800maocred@gmail.com (Halois) https://galoishlee.github.io/secp256k1-signature-mechanisms/ <blockquote> <p>Reading: same curve, different signature interfaces.</p> </blockquote> <p>上一篇已经把 Web3 里的曲线职责图画出来了。这一篇只把账户层单独拎出来：为什么 Bitcoin 和 Ethereum 长期把 secp256k1 当作账户与交易签名曲线，而不是换到 pairing-friendly curve；以及为什么在同一条曲线上，ECDSA 和 Schnorr 会导向不同的协议接口和工程边界。</p> <p>账户层消费的不是 pairing，也不是多项式 opening proof，而是普通离散对数群上的签名验证关系。这件事决定了 secp256k1 的核心价值并不在“它是哪条曲线”，而在“它背后的实现生态、签名接口和安全边界是否足够稳定”。因此这篇文章真正要比较的对象不是 secp256k1 vs BLS12-381，而是 secp256k1 上的 ECDSA vs Schnorr。<sup id="fnref:1"><a href="#fn:1" class="footnote-ref" role="doc-noteref">1</a></sup> <sup id="fnref:2"><a href="#fn:2" class="footnote-ref" role="doc-noteref">2</a></sup></p> <p>如果把账户层写成“曲线教程”，重点会跑偏。更有用的顺序是：先说明 secp256k1 为什么留在账户层，再写 ECDSA 的最小验证关系和它对 nonce 的敏感性，再写 Schnorr 如何在同一条曲线上改写签名接口，最后把这些差异落到 Bitcoin、Ethereum、<code>libsecp256k1</code>、RFC 6979 与钱包实现的现实接口上。<sup id="fnref:3"><a href="#fn:3" class="footnote-ref" role="doc-noteref">3</a></sup> <sup id="fnref:4"><a href="#fn:4" class="footnote-ref" role="doc-noteref">4</a></sup></p> <blockquote> <p>Quick Note. This article separates ECDSA and Schnorr verification logic while keeping both on the same curve family. It also explains protocol fit for Bitcoin and Ethereum account usage, and connects implementation constraints to constant-time scalar arithmetic.</p> </blockquote>