https://galoishlee.github.io/tags/custom-gates/ Recent content in Custom-Gates on As it was Hugo zh-CN maocred@gmail.com (Halois) maocred@gmail.com (Halois) This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License. Mon, 08 Dec 2025 08:00:00 +0800 https://galoishlee.github.io/plonkish-permutation-lookups/ Mon, 08 Dec 2025 08:00:00 +0800maocred@gmail.com (Halois) https://galoishlee.github.io/plonkish-permutation-lookups/ <blockquote> <p>Reading: PLONKish as a design space, not a single protocol.</p> </blockquote> <p>到了这一阶段，证明系统讨论的重点已经不再是“有没有多项式承诺”或者“有没有低度测试”，而是你把 computation 摆成什么 witness surface。PLONKish 的意义就在这里：它把现代 proving systems 的证明面固定成了 rows、columns、selectors、copy constraints、lookup tables、custom gates 这些对象，然后允许设计者在这个面上不断加表达力。</p> <p>如果把 permutation、lookup、custom gates 分开讲，很容易误以为它们是三种后来加上的 feature。更准确的理解是：它们都在回答同一个问题，</p> <blockquote> <p>当 witness 被排成列多项式之后，系统如何表达“这些列之间哪些值必须相等、哪些值必须属于某张表、以及每一行到底允许执行什么语义”？</p> </blockquote> <p>PLONKish 的主角因此不是某篇单独论文，而是 grand-product machinery 和基于 selector 的约束设计。copy constraints 被重写成 permutation relation；lookup 被重写成 multiset relation；custom gates 则不断给 quotient degree、selector count、column layout 和 prover cost 施压。</p> <p>这一篇的主线因此也不是 feature list，而是同一个 proving surface 上的三类约束重写。<sup id="fnref:1"><a href="#fn:1" class="footnote-ref" role="doc-noteref">1</a></sup> <sup id="fnref:2"><a href="#fn:2" class="footnote-ref" role="doc-noteref">2</a></sup></p>