https://galoishlee.github.io/tags/halo/ Recent content in Halo on As it was Hugo zh-CN maocred@gmail.com (Halois) maocred@gmail.com (Halois) This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License. Tue, 09 Dec 2025 08:00:00 +0800 https://galoishlee.github.io/ipa-recursion-bulletproofs-halo-nova/ Tue, 09 Dec 2025 08:00:00 +0800maocred@gmail.com (Halois) https://galoishlee.github.io/ipa-recursion-bulletproofs-halo-nova/ <blockquote> <p>Reading: recursion through the IPA lens.</p> </blockquote> <p>这一篇最容易写错的方式，是把 Bulletproofs、Halo、Nova 分成三段协议摘要。那样会丢掉真正重要的主线：inner-product machinery 为什么天然会把系统推向 recursion；以及“可递归的对象”到底在不同系统里发生了什么变化。</p> <p>若只从结果看：</p> <ul> <li>Bulletproofs 给出对数级压缩证明</li> <li>Halo 给出递归验证路线</li> <li>Nova 给出 folding / IVC</li> </ul> <p>这三句都不假，但还是太散。更有用的看法是：它们都在处理“证明对象如何被继续压缩”这个问题，只是压缩的对象不同。</p> <p>在这条线上：</p> <ul> <li>Bulletproofs 压缩的是高维 relation 本身</li> <li>Halo 累积的是 verification obligations</li> <li>Nova 折叠的是 instance / witness state</li> </ul> <p>所以这一篇的主角不是 chronology，而是对象变化：从证明一个 instance claim，到维护一个 accumulator，再到维护一个可继续折叠的证明状态。<sup id="fnref:1"><a href="#fn:1" class="footnote-ref" role="doc-noteref">1</a></sup> <sup id="fnref:2"><a href="#fn:2" class="footnote-ref" role="doc-noteref">2</a></sup> <sup id="fnref:3"><a href="#fn:3" class="footnote-ref" role="doc-noteref">3</a></sup></p>