STARK：AIR、低度测试与透明性

maocred@gmail.com (Halois) — Sun, 07 Dec 2025 08:00:00 +0800

Reading: STARK as a proof pipeline, not a brand label.

如果说 Groth16 的关键词是 QAP + CRS + pairing equation，那么 STARK 的关键词就是 trace + AIR + FRI。把它说成“没有 trusted setup 的 SNARK”不算错，但也没抓住结构。真正要理解的是：STARK 证明的对象不是一个静态约束向量，而是一整张 execution trace；AIR 不是一个术语包装，而是把这张 trace 的合法性写成代数关系；FRI 则不是附在最后的 appendix，而是整个 soundness contract 的后半段。

前一篇已经把 FRI 放到 polynomial commitment / low-degree testing 的统一接口里了。这一篇要把它放回系统级视角：trace 怎样变成列多项式，边界条件和转移条件怎样被压成 composition polynomial，以及为什么“低度”在这里不是顺带属性，而是 verifier 最终抓住 cheating trace 的主要证据。

所以这一篇的主链不是：

$$ \text{AIR}\quad\text{and}\quad\text{FRI} $$

而是：

$$ \text{trace} \longrightarrow \text{AIR constraints} \longrightarrow \text{composition polynomial} \longrightarrow \text{FRI low-degree test}. $$

Low-Degree-Testing on As it was

STARK：AIR、低度测试与透明性