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根与多项式系数关系

任何一个一元复系数多项式方程都至少有一个复数。也就是说,复数代数封闭的 复数域代数封闭。

代数封闭:域$F$被称为代数闭域,当且仅当任何系数属于$F$且次数大于零的单变量多项式在$F$里至少有一个根。代数闭域一定是无限域。

不得不感慨,还是需要捡起一些遗忘的科目:),回忆下笔者和Galois理论的缘起。